时间分层机制：需求明确“四层时间分层（近2天/近1月/近3月/全量）”，方案只写了更新频率，需补齐具体实现（分区策略/分层表或物化汇总层/定期归档与清理作业）。

DDL 完整性：补充说明中提到缺失的表（如 cfg_tier_effective_period、dws_assistant_salary_calc、dws_member_visit_detail、dws_finance_discount_detail、dws_finance_recharge_summary、dws_finance_expense_summary）需要在 schema_dws.sql 里落全；方案里写了“更新DDL”，但应明确完整DDL清单与字段级定义。

薪酬规则与生效期：档位、奖金、规则有“按月/按时间生效”的要求，方案目前只有 cfg_performance_tier/cfg_bonus_rules，需要补充生效期字段或独立“规则生效期配置表”，否则历史月份口径会错。

SCD2 / as-of 口径：助教等级是SCD2维度，历史月份不能直接用“当前等级”。方案需明确“按有效期 as-of join”的取数规则。

技能枚举规范：需求要求用 skill_id 判断基础课/附加课；方案应明确 skill_id→课程类型映射（可用配置表），避免 skill_name 漏记。

滚动区间统计：需求中明确 7/10/15/30/60/90 天窗口，方案未明确存储方式（建议在 dws_assistant_customer_stats、dws_member_consumption_summary 中直接落多窗口字段，或新增滚动汇总表）。

财务口径矩阵需全覆盖：方案已有“数据来源矩阵”，但需扩展至财务页面每一项指标（发生额/优惠拆分/确认收入/现金流/充值/平台回款/支出结构），确保每一项都有明确字段+公式+来源表。
手工导入表规范：支出/平台回款/充值提成的Excel导入要补“字段定义、时间粒度、门店维度、去重与校验规则”，否则实现阶段会反复返工。

区域/房型维表：方案已有 cfg_area_category，但需落地“具体映射规则 + 默认兜底 + 异常值处理”，并与 BD_manual_dim_table.md 一致。

# 更新

时间口径定义：本周/上周/本季度/上季度/最近半年不含本月 等窗口的“起止边界”为月第一天0点。周起始日为周一。

环比规则：开启对比时，是“对比上一个等长区间”相比。

有效业绩的排除规则：仅对“助教废除表”的记录进行处理排除。其影响绩效。

新入职定档规则：月1日0点之后入住的，计算为新入职。入职日以助教表入职时间为准。

Top3 奖金排名口径：按绩效总小时数。如遇并列则都算，比如2个第一，则记为2个第一，一个第三。

充值提成规则：比例/阶梯/时间口径缺失：通过手动导入表格，表格中会明确月份，提成关联充值订单金额和助教获得的提成金额。

大客户优惠/其他优惠划分规则：目前需要抽样分析。
平台回款/服务费口径：明确导入数据字段包含：回款金额、佣金、服务费、回款日期、平台类型、订单关联键。

散客处理：member_id=0 的客户是散客。不进入客户维度统计。

门店/租户范围：现在只有一个门店，一个租户。




我想让你帮我基于DWS层的数据（也可使用DWD层），设计2个指数算法：
- 客户召回指数：根据客户的到店时间，计算由助教或工作人员进行召回的必要性和紧急程度。算法不仅尊重每个客户的到店周期习惯，还要对新客户和刚充值客户进行一定的召回倾向。
- 客户与助教亲密程度：根据单个客户与单个助教发生的服务关系，为助教的约课精力分配，约课成功率进行推算参考。计算2个对象的亲密程度。附加课（激励/超休）权重是基础课的1.5倍。重要的指标包括服务频次，为其充值（服务开始到结束后的1个小时内发生的充值即算做为其充值。此逻辑仅在指数算法有效），最后一次服务发生到现在的间隔等。次重要的是每次服务的时长（同一个客人，对某一个助教的服务，间隔小于4小时，则算作同次服务）。若一段时间内频次，频率出现激增，则加重权重。
注意：指数算法需要符合人性直觉，对时间间隔周期敏感。指数会周期更新（1小时到1天不等，根据实际业务进行调整），计算的分数会直接覆盖旧分数，是一个动态的实时的分数。我建议算法没有最高分，是一个线性的分数，更新完一轮后，将最高分映射为满分上限10.0分。在0.0-10.0区间内，映射所有分数。

参考资料如下，告诉我你的实施计划。

# 指数算法方案（假设所有输入特征已具备）

> 统一约定：以“天”为时间单位；回溯窗口最多 60 天；指数每轮重算并覆盖旧分数。  
> 所有指数先计算 **Raw Score（无上限）**，再映射为 **Display Score（0.0–10.0）** 用于展示与排序。

---

## 0. 通用函数与参数

### 0.1 时间衰减函数（半衰期模型）
设事件距今天数为 \(d \ge 0\)，半衰期为 \(h>0\)（天）：

\[
\mathrm{decay}(d;h)=\exp\left(-\ln(2)\cdot \frac{d}{h}\right)
\]

解释：当 \(d=h\) 时权重衰减到 0.5；越近权重越大，符合“近两周更重要”的直觉。

### 0.2 更新窗口
- 回溯：最近 \(W=60\) 天内的到店/服务/充值事件
- 近期重点：半衰期通常取 \(7\sim 14\) 天

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## 1) 客户召回指数（Recall Index, RI）

### 1.1 目标
衡量“是否需要召回”及“紧急程度”。  
同时尊重客户个人到店周期，并对 **新客户**、**刚充值客户** 增加召回倾向。

### 1.2 假设输入特征（概念层，不细化字段）
对每个客户 \(c\)，假设已具备：
- \(t\): 距离最近一次到店（或最近一次服务结束）已过去的天数
- \(\mu\): 客户过去 60 天到店间隔的“典型周期”（建议中位数）
- \(\sigma\): 客户到店间隔波动尺度（建议 MAD / IQR 等稳健尺度）
- \(d_{\text{first}}\): 距离首访的天数（若无首访则视为很大）
- \(d_{\text{re}}\): 距离最近一次充值的天数（若无充值则视为很大）
- \(n_{14}, n_{60}\): 近 14 天/60 天到店（或会话）次数

> 注：若 \(t>60\)，可按 \(t=60\) 截断用于衰减计算，避免“太久不来”占用资源。

### 1.3 参数（可调默认值）
- \(\sigma_0=2\)：波动下限（天），避免 \(\sigma\) 过小导致超期过敏
- 新客半衰期 \(h_{\text{new}}=7\)
- 刚充值半衰期 \(h_{\text{re}}=10\)
- 召回各分量权重：
  - \(w_{\text{over}}=3.0\)（超期紧急性，主导）
  - \(w_{\text{new}}=1.0\)
  - \(w_{\text{re}}=1.0\)
  - \(w_{\text{hot}}=1.0\)（近期活跃后断档）
- 防除零：\(\epsilon=10^{-6}\)

### 1.4 计算步骤（Raw Score）

#### (1) 超期紧急性（尊重个人周期）
先做稳健标准化超期量：
\[
\sigma'=\max(\sigma,\sigma_0)
\]
\[
z=\max\left(0,\frac{t-\mu}{\sigma'}\right)
\]
将其映射到 \(0\sim 1\) 的“超期强度”（越超期越接近 1）：
\[
\mathrm{overdue}=1-\exp(-z)
\]

#### (2) 新客户召回倾向（快衰减）
设“新客”条件为 \(d_{\text{first}}\le 60\)：
\[
\mathrm{new\_bonus}=
\begin{cases}
\mathrm{decay}(d_{\text{first}};h_{\text{new}}), & d_{\text{first}}\le 60\\
0, & \text{否则}
\end{cases}
\]

#### (3) 刚充值召回倾向（快衰减）
设“近期充值”条件为 \(d_{\text{re}}\le 60\)：
\[
\mathrm{re\_bonus}=
\begin{cases}
\mathrm{decay}(d_{\text{re}};h_{\text{re}}), & d_{\text{re}}\le 60\\
0, & \text{否则}
\end{cases}
\]

#### (4) 近期活跃后断档加重（“热了又断”更值得召回）
定义短期/长期活跃率：
\[
r_{14}=\frac{n_{14}}{14},\quad r_{60}=\frac{n_{60}+1}{60}
\]
活跃比：
\[
\mathrm{hot\_ratio}=\frac{r_{14}}{r_{60}+\epsilon}
\]
将“高于常态”的部分做对数压缩（避免爆炸）：
\[
\mathrm{hot\_drop}=\max\left(0,\ln\left(1+(\mathrm{hot\_ratio}-1)\right)\right)
\]

#### (5) 汇总 Raw Score（无上限）
\[
RI_{\text{raw}}=
w_{\text{over}}\cdot \mathrm{overdue}
+w_{\text{new}}\cdot \mathrm{new\_bonus}
+w_{\text{re}}\cdot \mathrm{re\_bonus}
+w_{\text{hot}}\cdot \mathrm{hot\_drop}
\]

---

## 2) 客户-助教亲密指数（Intimacy Index, II）

### 2.1 目标
衡量“客户 \(c\) 与助教 \(a\) 的关系强度与近期温度”，用于：
- 助教约课精力分配
- 约课成功率的先验参考

强调：
- **附加课权重 = 基础课的 1.5 倍**
- 指标重要性：频次、归因充值、最近一次间隔 > 时长
- 若短期频率激增，权重要加重

### 2.2 假设输入特征（概念层）
对每个客户-助教对 \((c,a)\)，假设已具备（近 60 天）：
- 会话集合 \(i\in S\)，每个会话有：
  - 距今天数 \(\Delta d_i\)
  - 时长（分钟）\(\mathrm{dur}_i\)
  - 课型权重 \(\tau_i\in\{1.0,1.5\}\)（基础/附加）
- 最近一次会话距今天数：\(d_{\text{last}}\)
- 归因充值集合 \(j\in R\)，每笔充值有：
  - 金额 \(\mathrm{amt}_j\)
  - 距今天数 \(\Delta d^{(r)}_j\)

### 2.3 参数（可调默认值）
- 会话衰减半衰期 \(h_{\text{sess}}=14\)
- 最近一次衰减半衰期 \(h_{\text{last}}=10\)
- 充值衰减半衰期 \(h_{\text{pay}}=21\)
- 金额压缩基准 \(A_0=500\)（选门店常见充值档位）
- Burst（激增）检测半衰期：
  - 短期 \(h_{\text{short}}=7\)
  - 长期 \(h_{\text{long}}=30\)
- 汇总权重：
  - \(w_F=2.0\)（频次）
  - \(w_R=1.5\)（最近一次）
  - \(w_M=2.0\)（归因充值）
  - \(w_D=0.5\)（时长）
- 激增放大系数 \(\gamma=0.6\)
- 防除零：\(\epsilon=10^{-6}\)

### 2.4 计算步骤（Raw Score）

#### (1) 频次强度（课型加权 + 近因加权）
\[
F=\sum_{i\in S}\tau_i\cdot \mathrm{decay}(\Delta d_i;h_{\text{sess}})
\]

#### (2) 最近一次温度（单独建模，直觉更强）
\[
R=\mathrm{decay}(d_{\text{last}};h_{\text{last}})
\]

#### (3) 归因充值强度（金额压缩 + 时间衰减）
金额压缩采用对数（抑制长尾）：
\[
m(\mathrm{amt})=\ln\left(1+\frac{\mathrm{amt}}{A_0}\right)
\]
\[
M=\sum_{j\in R} m(\mathrm{amt}_j)\cdot \mathrm{decay}(\Delta d^{(r)}_j;h_{\text{pay}})
\]

#### (4) 时长贡献（次要：温和加分，避免一局超长碾压）
\[
D=\sum_{i\in S}\sqrt{\frac{\mathrm{dur}_i}{60}}\cdot \tau_i\cdot \mathrm{decay}(\Delta d_i;h_{\text{sess}})
\]

#### (5) 频率激增（Burst）放大
分别计算短期/长期的“近因频次”：
\[
F_{\text{short}}=\sum_{i\in S}\tau_i\cdot \mathrm{decay}(\Delta d_i;h_{\text{short}})
\]
\[
F_{\text{long}}=\sum_{i\in S}\tau_i\cdot \mathrm{decay}(\Delta d_i;h_{\text{long}})
\]
激增幅度（仅放大“高于常态”的部分，并做对数压缩）：
\[
\mathrm{burst}=\max\left(0,\ln\left(1+\left(\frac{F_{\text{short}}}{F_{\text{long}}+\epsilon}-1\right)\right)\right)
\]
放大因子：
\[
\mathrm{mult}=1+\gamma\cdot \mathrm{burst}
\]

#### (6) 汇总 Raw Score（无上限）
\[
II_{\text{raw}}=\left(w_F F + w_R R + w_M M + w_D D\right)\cdot \mathrm{mult}
\]

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## 3) 统一的 0.0–10.0 映射方案（稳健替代“按最大值等比”）

> 目标：既能保持“高分更紧急/更亲密”的排序，又不被极端离群点劫持整体区间。  
> 该映射对 RI 与 II 通用，分别在各自对象集合上计算分位点。

### 3.1 每轮映射步骤（推荐：分位截断 + 可选压缩 + MinMax）

对某个指数的全体 Raw 分数集合 \(\{x_k\}\)（如所有客户的 \(RI_{\text{raw}}\) 或所有 pair 的 \(II_{\text{raw}}\)）：

1) 计算稳健锚点分位数（建议）：
- 下锚：\(Q_L = P05(x)\)（5 分位）
- 上锚：\(Q_U = P95(x)\)（95 分位）

2) 分位截断（Winsorize）：
\[
x'_k = \min\left(\max(x_k,Q_L),Q_U\right)
\]

3) （可选）非线性压缩（当仍呈长尾时启用；II 通常更适合启用）  
两种任选一种即可：
- \[
g(x)=\ln(1+x)
\]
- \[
g(x)=\mathrm{asinh}(x)
\]
得到：
\[
y_k=g(x'_k)
\]

4) 映射到 \([0,10]\)：
\[
\text{score}_k=
10\cdot \frac{y_k-\min(y)}{\max(y)-\min(y)+\epsilon}
\]

### 3.2 防抖（可选但强烈建议）：分位点做 EWMA 平滑
若你发现“每轮分布轻微变化导致全员分数跳动”，可对 \(Q_L, Q_U\) 做平滑：

\[
Q_{U,t}=(1-\alpha)Q_{U,t-1}+\alpha Q_{U,t}^{\text{now}},\quad \alpha=0.2
\]
\[
Q_{L,t}=(1-\alpha)Q_{L,t-1}+\alpha Q_{L,t}^{\text{now}}
\]

> 更新频率越高（例如每小时），越推荐启用平滑；每日更新可不启用或取更大 \(\alpha\)。

### 3.3 极端边界处理
- 若出现 \(\max(y)-\min(y)\) 很小（几乎全员相同），则直接置：
  - \(\text{score}=5.0\) 或按业务设定为 0.0/固定值
- 对 \(t>60\) 的客户，可视业务做“召回上限策略”：例如将其召回分数封顶在 8~9（避免永远占据第一优先级），但 Raw 分数仍可保留用于分析。

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## 4) 实施建议（不涉及字段级）
- 先按默认参数跑 1~2 周，观察：
  - 召回指数 TopN 是否符合店内直觉（人工抽检）
  - 亲密指数在助教维度是否形成合理“主客群”
  - 分数跨轮次是否抖动（决定是否启用分位点 EWMA）
- 权重调整优先级：
  1) 映射稳定性（分位截断阈值、是否启用压缩/平滑）
  2) RI：\(w_{\text{over}}\) 与 \(h_{\text{new}},h_{\text{re}}\)
  3) II：\(w_F,w_M\) 与 \(h_{\text{sess}},h_{\text{pay}}\)，以及 \(\gamma\)